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有源滤波器的相位响应第二部分:低通和高通响应【中超联赛彩票】
时间:2020-11-09 来源:2020中超体育竞猜网址 浏览量 93832 次

中超联赛彩票|本文主要讨论低通和高通的呼吁。 在以前的系列文章中,还讨论了带通和陷波(带阻)呼吁、全通呼吁、滤波器的脉冲和阶梯呼吁。 总结到目前为止的文章,有源滤波器的传递函数可以看作滤波器传递函数和放大器传递函数的级联呼吁(图1 )。

图1.以两个级联传递函数的形式响应的滤波器。 低通传输式首先看看传输式的振幅呼吁。

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在单零点低通滤波器中,传递函数的光波相等。 表示角频率(=2f弧度/秒,1Hz=2弧度/秒),0表示滤波器的弧度中心频率。 中心频率也可以看作截止频率。

关于振幅,中心频率是光波整个范围的一半频率。 角频率用于比值公式,因此f/f0几乎可以置换/0。 图2 (左轴)是从中心频率以下20倍频到中心频率以上20倍频的范围内的数学式1的反复结果。

单零点低通滤波器具备90的光波范围-0到90-中心频率的光波为-45。 =0时,归一化中心频率为相等的1。 图2 .中心频率为1的单零点低通滤波器(左轴)和高通滤波器(右轴)的振幅呼吁在某种程度上,单零点高通滤波器的振幅呼吁相等的图2 (右轴)在从中心频率以下20倍到中心频率以上20倍的范围内反复式2 中心频率(=1)的光波相等45。

如果低通带被定义为截止频率以下的频率,低通带被定义为中心频率以上的频率,则大于光波(0到45)的应该不在通带内。 相反,只有光波(仅次于45到90)再次发生在阻带内(频率低于低通截止频率,高于高通截止频率)。 低通时,滤波器输入比输出(胜光波)慢的高通时,输入比输出领先(因此成为光波)。

图3示出与输出正弦波信号(中间曲线)、截止频率为1kHz的单零高通滤波器输入信号(顶曲线)、截止频率为1kHz的单零低通滤波器输入信号(底曲线)相关的波形。 信号频率也是1kHz—两个滤波器的截止频率。 图中明确了波形的引线和延迟为45。

图3 .输出(中间曲线)、单零高通滤波器输入(顶曲线)、低通滤波器输入(底曲线)。 二阶低通滤波器的传递函数的光波可以近似为图4 (左轴)在从中心频率以下20倍到中心频率以上20倍的范围内反复式3的结果(代入=2=1.414 )。 这里的中心频率相等为1,光波为-90。

图4 .在中心频率为1的双零点低通滤波器(左轴)和高通滤波器(右轴)的振幅呼吁式3中,是滤波器的衰减比,是相等q的倒数(即Q=1/)。 要求振幅(以及过渡)呼吁中的峰值和振幅变化的锋利度。 相等1.414与双零点巴特沃斯(仅次于平缓)的呼吁密切相关。

双零点高通滤波器的振幅呼吁可以近似为图4 (右轴)在从中心频率以下20倍到中心频率以上20倍的范围内反复式4的结果(=1.414 )。 在中心频率(=1)点,光波为90。 图2和图4虽然高通振幅和低通振幅的呼吁很接近,但因为光波分别为90和180(/2和弧度),所以只用于一条曲线。 这个EOS振幅符号的迁移会使低通滤波器的输入变慢,高通滤波器会引领。

在实际使用中,高通滤波器只不过是宽带通滤波器。 因为放大器的呼吁至少不引入低通零点。 图5是双零点低通滤波器的振幅呼吁和增益呼吁,是得到不同q值时的图表。

这个传递函数表明振幅的变化跨越非常长的范围的频率,变化的范围与电路q值呈圆形的比例关系。 本文主要讨论振幅呼吁,但对振幅变化率和振幅变化率的关系也进行了一点认真的考虑。

图5.q函数双零点低通滤波器电路的振幅和振幅呼吁。 值得注意的是,各级双零点电路取得仅次于180的光波,极端情况下在光波180延迟360,但该角度具有与180光波完全相同的属性。 因此,为了提高模式加载的正确性,多级滤波器的传递函数模式通常在180到180等限定版的范围内(参照图9和图11 )。 在这种情况下,必须认识到图形上的角度是实质上可靠的角度加上或乘以m360。

在这种情况下,图案的上下大多不是倒数(因为图案变化了180),但是实际的振幅角度的变化是平滑单调的。 图6显示了不同q值下的2零点高通滤波器的增益和振幅的呼吁。 该传递函数表示180的振幅变化再次在相当宽的频率范围内发生,变化的范围与电路q值成比例。

另外值得注意的是曲线的形状非常相似。 特别是振幅呼吁具有完全相同的形状,只是复盖范围不同。 图6.q函数双零点高通滤波器的振幅和振幅呼吁。

放大器传递函数放大器的开环传递函数基本上是单零点滤波器的传递函数。 如果是转换放大器的话,就和有效地加入180的追加光波一样。

放大器的闭环光波一般被忽略,但其比特率过大会影响填充滤波器的总传递函数。 本文结合了AD822展开滤波器建模。

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AD822影响填充滤波器的传递函数,但其增益和光波维持在远低于滤波器本身的大变化频率的频率,因此只不过是高频率。 从摘录在数据手册中的AD822开环传递函数中听图7。 图7.AD822增益和振幅波特的图表。 事例1 :介绍了1kHz、5零点、0.5dB的鸢尾流通滤波器1kHz、5零点、0.5dB的鸢尾流通滤波器的例子进行讨论。

自由选择这个特定例子的理由是:1)与巴特沃斯滤波器不同,鸢尾滤波器各级电路的中心频率几乎不同,可以更细致地弯曲图表上的曲线,使图表更有趣。 2 )电路的q值一般较低。

3 )奇数个零点,单零点和双零点电路的区别引人注目。 滤波器部使用在ADI网站取得的滤波器设计1行展开设计。

这部分电路的f0和q听下表:图8是整个滤波器的原理图。 又给出了可自由选择的滤波器流形―多对系统(mfb ),这种自由选择使单零点部分成为有源积分器,而不是非常简单的缓冲器无源RC电路。

图8.1kHz,5零点,0.5dB鸢尾流通滤波器。 图9得到了滤波器整体各级电路的光波。 图示了将第1级电路(第1级-蓝色)、前第2级电路(第1级和第2级-红色)和滤波器整体(第1级、第2级和第3级-绿色)的光波分离。 这些光波包括滤波部的基本光波、各反相互有助于放大器的180光波、放大器频率响应对总光波的影响。

图9 .图8右图1kHz、5零点、0.5dB鸢尾流通滤波器的振幅呼吁。 引起兴趣的细节:首先,作为清洁滞后的振幅呼吁有胜相乘效果。 由于低频放大器中的倒相作用,最初的双零点电路的开始振幅为-180(=180以360为模式),在低频下减少到-360(=0以360为模式)。

第二级电路减少另一次总置换的开始振幅为-540(=180以360为模式),在低频带减少到-720(=0以360为模式)。 第3级电路在低频带的振幅从-990(=180以360为模式)开始,在低频带减少到-990(=90以360为模式)。 另外,在频率高达10kHz的情况下,必须注意由于放大器的频率响应,振幅再次引起轻度的滚降。

这个滚降会累积,各级电路会增加。 事例2:1kHz、5零点、0.5dB托比雪夫高通滤波器的第2例(新闻图10 )考虑了1kHz、5零点、0.5dB托比雪夫高通滤波器的振幅呼吁。 在此示例中,滤波器使用Sallen-Key电压控制电压源(VCVS )电路而不是多对系统(MFB )展开设计(也用于滤波器设计的一行)。 虽然是给定的自由选择,但VCVS每级2零点电路只需要2个容量。

与MFB的每一级电路有三个电容不同,前两级电路有相位差。 图10:1kHz,5零点,0.5dB托比雪夫高通滤波器。 图11显示了滤波器中各级电路的振幅呼吁。

第1级电路的光波从低频的180开始,低频上升到0。 第2级电路在低频区减少180,从360(=0以360为模式)开始,在低频区上升到0。 第三级电路减少了一次总置换,从低频的-180 90=-90开始,在低频上升到-540(=-180以360为模型)。

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请再次注意,由于放大器的频率响应,低频不会再次发生多馀的滚降。 图11 :图10右图1kHz,5零点,0.5dB托比雪夫高通滤波器的振幅呼吁。

结束语讨论了低通滤波器和高通滤波器的光波特性。 这个系列的上一篇文章说明了光波和滤波器流形的关系,上一篇文章还讨论了带通、陷波和全通滤波器。

最后,总结所有内容,说明光波如何影响滤波器的过渡性呼吁,同时讨论群延迟、脉冲响应、阶跃呼吁。 前言单零点和双零点的低通滤波器和高通滤波器的标准化传递函数从式A1听到式A4。 单零点低通滤波器的传递函数: (A1 )其中s=jand0=2f0 .双零点有源低通滤波器的传递函数: (A2 )其中HO是这一级的电路增益。

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